В параллелограмме ABCD окружность, описанная около треугольника АBD, касается прямой СВ. Найдите площадь параллелограмма, если (угол АВС = [latex] \frac{3 \pi }{4} [/latex], ВD = 2.

Если угол АВС = 3π/4 = 3*180/4 = 135°, то угол А = 180 - 135 = 45°. Это говорит о том, что треугольник АВД равнобедренный. АВ = ВД = 2, а угол АВД = 90°. Высота параллелограмма H = АВ*sin 45 = 2*(√2/2) = √2. Основание АД = 2/cos 45 = 2/(√2/2) = 4/√2. Площадь S = AD*H = (4/√2)*√2 = 4.