В параллелограмме ABCD точка М лежит на стороне BC. Отрезок DM пересекает диагональ AC в точке N. а) докажите, что треугольники AND и CNM подобны. б) найдите длину диагонали AC, если известно, что AD=8cm, BM=5cm, AN=7,2cm.

а). Рассмотрим треугольники АНД и СНМ. 1. Угол МНС=углу АНД - вертикальные. 2. угол СМН = углу НДА - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД, секущей МД. Значит, треугольники подобны по первому признаку. Следовательно, МН\НД=СН\АН=СМ\АД. б). 3\8=НС\7,2 НС=х. 8х=21,6. х=2,7. АС=7,2+2,7=9,9.