В параллелограмме ABCD угол А =60 градусов, высота ВH делит сторону AD пополам, периметр параллелограмма составляет 48 см. Определимое длину диагонали BH.

Диагонали ВН в этом параллелограмме быть не может, поскольку ВН - высота. Речь, видимо, о диагонали ВD. Поскольку высота ВН делит сторону АD пополам, а угол ,образованный боковой стороной и высотой равен 30 градусам, половина АD равна половине АВ.  АВ=АД. Угол А=60, отсюда диагональ ВD делит фигуру на 2 равносторонних треугольника.  АВ=ВС=СD=АD. Данная фигура - ромб. Сторона ромба равна 1/4 его периметра=48:4=12 см Диагональ ВD =12 см