В параллелограмме absd точка k середина стороны ab. kc= kd. докажите что данный паралеоограм прямоугольник.

в получившихся треугольниках AKD и BKC все стороны равны: AK=KB (т.к. К ---середина AB) KC=KD (по условию) AD=BC (т.к. ABCD ---параллелограмм) => эти треугольники равны (по трем сторонам) => и все соответственные углы в них равны... против KD ---угол KAD, против KC ---угол KDC => KAD=KBC (в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы...) а в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов сумма двух равных углов KAD и KBC = 180 => эти углы составляют по 90 градусов => ABCD---прямоугольник...  

В параллелограмме ABCD AB=CD и BC=AD - противоположные стороны... точка К∈AB,  KA=AB,  КС=КD(по условию) Рассмотрим треугольники КВС и KAD: 1)KD=KC    | 2)KB=KA     |   ⇒  ∧KBC=∧KAD 3)AD=BC    | Значит все углы треугольников будут соотвественно равны... ∧СКD - равнобедренный.