В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МР , КМ =17 см , МТ = 8см . Найдите вторую диагональ

Обозначим вторую диагональ у. Мисленно дорисовуем ее на рисунке. Тогда, рассматриваем триугольник TMP. Он прямоугольний. Тогда за теоремой Пифагора x^2 + 8^2 = 17^2.  А дальше применяем теорему Птолемея про соотношение сторон и диагоналей: x*x + 17*17 = 8*y. Имеем два уравнения откуда и находим y (y=64,25см). К задаче - рисунок.

 МТ⊥ МРMP || KT MT ⊥ KT Из прямоугольного треугольника  КМТ КТ²=КМ²-МТ²=17²-8²=289-64=225 КТ=15 Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам ОТ=4 Из прямоугольного треугольника КОТ КО²=КТ²+ОТ²=15²+4²=225+16=241 КО=√241 KD=2KO=2·√241