В павильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - а. найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью, а так же двугранный угол между смежными боковыми гранями.

1) Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью определяется линейным углом в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей. Проведём сечение по оси пирамиды и апофеме боковой грани. Тогда искомый угол будет между апофемой и половиной стороны основания. Тангенс этого угла α равен а / (0,5а) = 2. Угол равен α = arc tg 2 =  1.1071487 радиан = 63.434949 градусa.