В пирамиде SABCD (см. рисунок), в основаниикоторой лежит квадрат с диагональю, равной 2 корня из  2 . О – точка пересечения диагоналей, SO – высотапирамиды, равная корень из 7 . Найдите синус угла между диагональю основания ибо...

Рассмотрим Δ SOB - он соответственно прямоугольный, где SO = √7 (высота), BO = ½ ВD (половина диаметра). По теореме Пифагора находим BS: [latex]BS^2=SO^2+BO^2=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{2})^2=9[/latex] [latex]BS=\sqrt{9}=3[/latex] Косинус угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае это отношение половины диагонали к гипотенузы:  [latex]cosУ=\frac{BO}{BS}=\frac{\sqrt{2}}{3}[/latex]