В плавильную печь было заложено 900кг стали, взятой при температуре 20 градусов цельсия (темп.плавления 1400 градусов, теплоемкость 0,46 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления 62 кДж/кг). Если КПД печи равен 11%, то масса сожже...

Дано m₁ - масса стали T₁ - 20°C начальная температура стали T₂ - 1400°C температура плавления (конечная) c₁ - 0,46*10³ Дж/кг теплоемкость стали [latex]q_p[/latex] - теплота плавления стали [latex]q_f[/latex] - 62*10⁶ Дж/кг теплота сгорания топлива (точно не помню как мы ее обозначали в школе но не это важно) η - 11%= 0,11  КПД печи. m₂ - ? масса сгоревшего топлива. Итак при сгорании топлива массой m₂ выделится количество теплоты Q₂: [latex]Q_2=m_2 \cdot q_f[/latex]  (1) При этом "с пользой" будет потрачена только часть тепла [latex]Q_2\cdot \eta=m_2 \cdot q_f \cdot \eta[/latex]  (2) Остальное уйдет на "нагрев  атмосферы". Для того, чтобы расплавить сталь массой  m₁ с начальной температурой T₁ необходимо затратить теплоту Q₁ на нагрев стали до температуры плавления и некоторое количество теплоты Q₃ на собственно плавление. При этом: [latex]Q_1=c_1m_1(T_2-T_1)[/latex] (3) [latex]Q_3=q_p\cdot m_1[/latex]  (4) Теперь составим уравнение теплового баланса. Приравняем "полезную теплоту" (2) и сумму Q₁ и Q₃ [latex]m_2 \cdot q_f \cdot \eta=Q_1+Q_3=c_1\cdot m_1(T_2-T_1)+m_1 \cdot q_p=[/latex][latex]=m_1(c_1(T_2-T_1)+ q_p)[/latex]  (5) Выражаем из (5) m₂ [latex]m_2= \frac{m_1(c_1(T_2-T_1)+q_f)}{ q_f \cdot \eta} [/latex]  (6) Подставляем числовые значения величин. [latex]m_2= \frac{m_1(c_1(T_2-T_1)+q_f)}{ q_f \cdot \eta}= \frac{900(0,46 \cdot 10^3(1400-20)+62\cdot 10^3)}{26\cdot 10^6 \cdot 0,11} = \frac{450(0,46\cdot 1380+62)}{13\cdot 10^3 \cdot 0,11}[/latex] [latex]\approx 219,3[/latex] кг топлива Ближе к третьему варианту