В полном исследовании функции y=4-x^2, что нужно написать после y'=...? Помогите пожалуйста

В полном исследовании функции y=4-x^2, что нужно написать после y'=...? Помогите пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
y'=4'-(x*2)'=0-2x=-2x
Гость
y=4-x² 1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞) 2. Чётность функции:  4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ). 3. Критические точки: y`=(4-x²)`=-2x=0 у(0)=4-0²=4  ⇒  уmax=4, а  (0;4) - точка перегиба. x=0  y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала: -∞_____+______0______-_____+∞ Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x y`>0 - функция убывает. y`<0 - функция возрастает. 4. Исследование на вогнутость и выпуклость: Точка перегиба х=0  у=4-х²=0  х₁ -2  х₂=2 -∞________+______-2_______+______0_______-______2________-______+∞  ⇒ x∈(-∞;0) - выпуклая. x∈(0;+∞) - вогнутая. Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы