В потоке из 100 студентов 42 изучают английский, 35 – китайский язык, 43 – немецкий, 15 ??

Обозначим буквой А тех, кто изучает ТОЛЬКО английский, буквой К - тех, кто ТОЛЬКО китайский, буквой Н - тех, кто только немецкий. Тех, кто изучает все 3 языка вместе обозначим буквой х. Тогда для английского языка можем записать равенство: А + (15-x) + (17-x) + x = 42 Аналогичные равенства можем записать и для других языков В конце концов, получим 3 равенства: А - х = 10 К - х = 5 Н - х = 15 Также нам известно, что как минимум один язык изучают (100-20) = 80 человек. Составим ещё одно равенство: А + К + Н + (17 - х) + (15 - х) + (13 - х) + х = 80 Упростив его, получим А + К + Н - 2х = 35 Сложим ранее полученные 3 равенства, получим А + К + Н - 3х = 30. Если вычесть последнее равенство из предпоследнего, получим х = 5, отсюда (А + К + Н) = 45 Ответ: 45 (15 - англ, 10 - кит. , 20 - нем.)