В правильном четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середину рёбер AB и BC и вершину S. Найдите площадь сечения, если боковое ребро=5, а сторона основания=4

Е - середина АВ F - середина ВС G - середина EF Найти площадь EFS ES - медиана равнобедренного ABS, угол AES - прямой. |AS|^2 = |ES|^2 + |AE|^2 25 =  |ES|^2 + 4 |ES| = √21 |EF|^2 = |EB|^2  + |BF|^2 |EF|^2 = 2* 2^2 |EF| = 2√2 SG - высота  в равнобедренном EFS |EG| = 0.5 |EF| = √2 |ES|^2 = |EG|^2 + |SG|^2 21 = 2 + |SG|^2 |SG| = √19 Площадь EFS = 0,5 |SG| |EF| = = 0,5*2√2√19 = √(2*19) = √38