В правильном треугольной пирамиде SABC точка О-центр основания,S вершина,SO=15,AC=корень из 203.Найти боковое ребро SA.
В правильном треугольной пирамиде SABC точка О-центр основания,S вершина,SO=15,AC=корень из 203.Найти боковое ребро SA.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли пирамида правильная, то центр ее основания является центром вписанной и описанной окружности треугольника, лежащего в основании. Радиус описанной окружности найдем по формуле R=a√3/3=√203*√3/3=√609/3 Боковое ребро SA находим по теореме Пифагора SA^2=R^2+SO^2=(√609/3)^2+15^2=203/3+225=878/3 =√2634/3
Гостьтам ошибка: R=a*sin60=√203*√3/2=√609/2
значит SA=√(R^2+SO^2)=√((√609/2)^2+15^2)=√(609/4+225)=√1509/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы