В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем пирамиды.

Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO. В основании правильный четырехугольник - квадрат ABCD (AB=BC=CD=AD=12). AS=BS=CS=DS=10.   Проведем диагональ АС. АО = 1/2 АС. АО = (АВ*корень из 2) / 2 АО= 6 корней из 2.   Рассмотрим прямоугольный треугольник AOS. SO^2 = AS^2 - AO^2 SO = 2 корня из 7   Vпир = 1/3 * Sосн * h V = 1/3 * 12*12 * 2 корня из 7 = 96 корней из 7