В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 10 и 8 см , а высота корень из 3. найдите площадь полной поверхности.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная усеченная пирамида. основания  - квадраты, боковые грани - равнобедренные трапеции Sпол.пов=Sбок.пов.+Sверх.осн+Sнижн. осн Sбок.пов=((a+b)*h/2)*4. Sбок.пов=(a+b)*h*2 a=8 см, b=10 см, h -высота боковой грани AA₁C₁C- диагональное сечение - равнобедренная трапеция.  АС=√(10²+10²). АС=10√2 см -диагональ нижнего основания А₁С₁=√(8²+8²)  А₁С₁=8√2 см -диагональ верхнего основания ОО₁=√3 см - высота усеченной пирамиды А₁Р=С₁К=ОО₁. РК=8√2 АР=КС=(10√2-8√2)/2=√2 ΔАРА₁=ΔСРС₁. по теореме Пифагора: АА₁²=(√2)²+(√3)².  АА₁²=5 A₁M_|_AD, C₁N_|_AD. A₁M=C₁N ΔAMA₁=ΔCNC₁. AM=CN=(10-8)/2. AM=CN=1 см по теореме Пифагора: 5²=1²+A₁M². A₁M=2 см Sбок.пов=(8+10)*2*2=72 Sверх. осн=8*8=64 Sнижн.осн=10*10=100 Sполн.пов=72+64+100 Sполн.пов=236 см²