В правильной пирамиде апофема равна 12, а площадь боковой поверхности равна 150. Сторона основания равна 5. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды? Помогите решить! Срочно! Даю 25б

Боковые грани пирамиды - треугольники. Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины ⇒ площадь одной грани  [latex] S_0 = \frac{1}{2}*12*5 = 30 [/latex] Площадь боковой поверхности пирамиды есть сумма площадей треугольников составляющих боковую поверхность. В правильной пирамиде площи боковых граней равны. Тогда n = 150/30 = 5 - количество боковых граней, а следовательно и количество сторон многоугольника лежащего в основании.  Ответ: 5.