В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 диагонали B1F и B1E равны соответственно 24 и 25. Найдите объем призмы
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 диагонали B1F и B1E равны соответственно 24 и 25. Найдите объем призмы
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть сторона основания а , высота h
большая диагональ основания 2a, малая √3а
(2а)^2+h^2=25
(√3a)^2+h^2=24
вычтем из первого второе
а^2=1. а=1
h=√21
площадь основания = 6*1*√3/2/2=3√3/2
обьем = площадь основания на высоту =√21*3√3/2=9√7/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы