В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см, а угол между боковым ребром и высотой равен 30 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около основания пирамиды.

Обозначим буквой О основание высоты пирамиды. АО = L*sin 30° = 8*0.5 = 4 см. Сторона основания а = 2*√(АО² - ((1/3)АО)²) = 2*√(16-(4/3)²) = 4√3. Радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен: R = a / √3 = 4 см.