В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 4. Точка M — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостью ABM и плоскостью основания ABC

высота основания 3√3 Пусть проекция точки S на основание- О проекция точки М на основание- N середина AB- точка К расстояние CO=2√3 CN=√3 KN = 2√3 треугольник SCO SO= √(4^2-(2√3)^2)=2 отсюда MN равно 1 треугольник МNK tg(MKN)= 1/2√3= √3/6 это наш искомый угол аrctg(√3/6)