В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см. Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10 : 3. Знайдіть сторони трикутника.

точки касания окружности пусть будут на стороне AB-точкка N. У BC-м.а у AC-k по свойству касаний окружности известно что AN=AK. NB=BM. MC=KC пусть AN=x тогда AK+KC=AC=x+3, X+BN=x+2==AB по теореме пифагора: (x+3)^2+(x+2)^2=25 x^2+5x-6=0 x=-6 неудовлитворяет. x=1  O-центр окружности. ON=OK и ON парралельно AK.Значит ANOK-квадрат. значит ON=AK=x=1 ответ:1                             ( наверное так)