В прямокутному трикутнику гострі кути відносяться як 1:2. Більший катет дорівнює 4√3. Знайти радіус вписаного кола.

в прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен 4 √ 3. Найти радиус вписанной окружности. Обозначим стороны прямоугольного треугольника как катеты а =4корень(3), b и гипотенуза с Пусть меньший острый угол равен х, тогда второй острый угол равен 2х Запишем уравнение и найдем углы                         х+2х+90 =180                         3х=90                         х=30 градусов Второй острый угол равен 2х=2*30=60 градусов Найдем второй меньший катет(он лежит напротив меньшего острого угла)             b=a*tg30 = 4корень(3)*(1/корень(3))=4 Гипотенузу с определим по теореме Пифагора                 с=корень(а2+b^2)=корень((4корень(3))^2+4^2)=8 Радиус вписаной окружности определим по формуле R=(a+b-c)/2=(4корень(3)+4-8)/2=2корень(2)-2 =2(корень(2)-1)=0,828 в прямокутному трикутнику гострі кути відносяться як 1:2. Більший катет дорівнює 4 √ 3. Знайти радіус вписаного кола. Позначимо сторони прямокутного трикутника як катети а = 4корень (3), b і гіпотенуза с. Нехай менший гострий кут дорівнює х, тоді другий гострий кут дорівнює 2х Запишемо рівняння і знайдемо кути                         х +2 х +90 = 180                         3х = 90                         х = 30 градусів Другий гострий кут дорівнює 2х = 2 * 30 = 60 градусів Знайдемо другий менший катет (він лежить навпроти меншого гострого кута)             b = a * tg30 = 4корень (3) * (1/корень (3)) = 4 Гіпотенузу c визначимо по теоремі Піфагора                  c = корінь (А2 + b ^ 2) = корінь ((4корень (3)) ^ 2 +4 ^ 2) = 8 Радіус вписаного кола визначимо за формулою R = (a + bc) / 2 = (4корень (3) +4-8) / 2 = 2корень (2) -2 = 2 (корінь (2) -1) = 0,828