В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 см.Одна из диагоналей основания равна 4см.Меньшая диагональ паралелепипида с плоскостью основания составляет угол 60 градусов.Определить диагонали паралелепипеда

∠BDB₁ = 60° ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8;                  BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3 ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°. ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора ⇒ AC = 2√13 ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10 Ответ: DB₁ = 8,   A₁C = 10