В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN
В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВМ=18:9*5=10
CN=26:13*10=20
S=20*10:2=100
Ответ:100
Гость1) BC:MC=5:4, ВС=18
BM=18:(5+4)*5=10
MC=18-10=8
2) CN:ND=10:3
CD=AB=26
CN=26:(10+3)*10=20
ND=26-20=6
3) [latex]S_{ABCD}=AB*BC=26*18=468[/latex]
4) [latex]A_{ABM}= \frac{AB*BM}{2}= \frac{26*10}{2}=130 [/latex]
5) [latex]S_{MCN}= \frac{MC*CN}{2}= \frac{8*20}{2}=80 [/latex]
6) [latex]S_{ADN}= \frac{AD*DN}{2}= \frac{BC*DN}{2}= \frac{18*6}{2}=54 [/latex]
7) [latex]S_{AMN}=S_{ABCD}-(S_{ABM}+S_{MCN}+S_{ADN})=\\=468-(130+80+54)=468-264=204[/latex]
Ответ: 204 кв. ед. - площадь ΔAMN
Не нашли ответ?
Похожие вопросы