В прямоугольнике ABCD диагональ BD равнаВ прямоугольнике ABCD диагональ BD равна 10см.Расстояние от вершины C до BD равно 4см.Найдите периметр ABCD

Расстояние от вершины С до ВД измеряется длиной перпендикуляра СН=4 см. По теореме о высоте, опущенной из прямого угла треугольника имеем: [latex]CH^2=BH\cdot DH\\\\DH=x,\; BH=10-x\\\\4^2=x(10-x)\\\\x^2-10x+16=0\\\\x_1=2,x_2=8\\\\DH=2,BH=10-2=8\\\\treyg.DCH:\; DC=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt5\\\\treyg.CDH:\; CD=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5[/latex] [latex]P=2(4\sqrt5+2\sqrt5)=2\cdot 6\sqrt5=12\sqrt5[/latex]