В прямоугольнике ABCD известны координаты вершин A(-2;5) и B(4;5) и центр симметрии E(1;2). Найдите координаты вершин C и D. Постройте прямоугольник ABCD

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам. Используем уравнение середины отрезка. хо = (х₁+х₂)/2, 2хо = х₁+х₂. Отсюда получаем уравнение координаты симметричной точки х₂: х₂ = 2хо - х₁, аналогично у₂ = 2уо - у₁. Находим координаты вершин C и D, симметричных соответственно точкам А и В: хС = 2*1 - (-2) = 2+2 = 4. уС = 2*2 - 5 = 4-5 = -1. Точка С (4; -1). хД = 2*1 - 4 = 2 - 4 = -2, уД = 2*2 - 5 = 4 - 5 = -1. Точка Д (-2; -1). Теперь координаты всех точек известны. Наносим их на координатную плоскость и соединяем отрезками. Прямоугольник готов.