В прямоугольнике ABCD сторона ВС равна 18 см.Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7 см.Найдите площадь треугольника BCD.

Пусть О - точка пересечения диагоналей. ОН - расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ВС. Треугольник BOC - равнобедренный (диагонали треугольника точкой пересечения делятся пополам). Тогда  ОН в треугольнике BOС - медиана, биссектриса и высота. Значит BH=HC=9см Площадь треугольника BOH=1/2*9*7=31,5 см^2 Но треугольник BOC подобен треугольнику BCD. Из этого следует, что площадь треугольника BCD=2Sтреугольника BOC Площадь BCD=2*31,5=63 см^2