В прямоугольнике АВС гипотинуза АВ равна 13 см. найдите катет ВС,если tgВ=2,4. ответ запиишите в сантиметрах

1) [latex]tgB= \frac{AC}{BC} [/latex] => [latex]AC=BC*tg[/latex] 2) Пусть катет ВС=х, по усл.tgB=2,4. Значит, [latex]AC=2,4x[/latex]. По т.Пифагора: [latex]x^2+(2,4x)^2=13^2[/latex] [latex]6,76x^2=169 [/latex] [latex]x^2=25 [/latex] x=5, т.е. ВС=5 см. x=-5, не подходит по усл. Ответ: 5 см.