В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторана равна 6. Найдите диоганаль данного прямоугольника

Пусть АВСD-искомый прямоугольник с диагональю АС, которая делит угол ВАС в отношении 1:2. Пусть одна часть угла равна х, тогда угол САD =x°, угол ВАС =2х° Угол ВАD=90°. Составим уравнение х+2х=90, 3х= 90, х=30. Угол CAD=30°. Треугольник CAD - прямоугольный с острым углом 30°. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Против угла 30° лежит катет, который равен 6. Гипотенуза АС равна 12. Ответ:12.