В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=8 см, OB=6 см. Ребят,спасайте. Решение...
В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=8 см, OB=6 см.
Ребят,спасайте. Решение...
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть ОВ пересекается с АС в точке Е
тк медиана делится точкой пересечения как 2 к 1 считая от вершины угла, то ОВ/ЕО=2
ЕО=ОВ/2=5
ЕВ=15
ЕС находим по теореме Пифагора
ЕС^2+CB^2=EB^2
EC=9=AE тк ЕВ медиана
AC=18
АВ^2=AC^2+CB^2
AB=6sqrt{13}
Не нашли ответ?
Похожие вопросы