В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро 5см,площадь диагонального сечения равна 205 см кв. ,а площадь основания 360 см кв. Найти стороны основания.

пусть стороны основания х-длина и у-ширина, тогда Sоснования=х*у=360 см ^2 диагональ основания =корень из (х^2+y^2), тогда Sдиагонального сечения = корень из(х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда корень из(х^2+y^2) = 41 (х^2+y^2)=1681,     выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у, подставим ((360/у)^2+y^2)=1681 (129600/y^2)+y^2=1681,  заменим у^2 на а, тогда получим : 129600/а + а =1681, домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим: 129600+а^2=1681a a^2-1681a+129600=0 D=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361 a1=(1519-1681)/2= отрицательное число, не удовлетворяющее условию, а2=(1519+1681)/2=1600, значит у^2=1600, тогда у=корень из 1600 у=40 см, тогда х*40=360 х=360/40 х=90 см   Ответ: Стороны основания 40 и 90 сантиметров.   Удачи ! )