В прямоугольном параллелепипеде в основании- квадрат со стороной 2 см. Высота параллелепипеда 4 см. Найти диагональ параллелепипеда и угол, которая она образует с плоскость основания.

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда a=2 см b=2 см с= 4 см d²=2²+2²+4², d²=24.  d=√24,  d=2√6 см α- угол  ,который диагональ прямоугольного параллелепипеда составляем с плоскостью основания, это угол между диагональю параллелепипеда и диагональю основания - квадрата. прямоугольный треугольник: гипотенуза D=2√6 cм катет, противолежащий углу α =4 см - высота параллелепипеда [latex]sin \alpha = \frac{4}{2 \sqrt{6} } [/latex] [latex] \frac{4}{2 \sqrt{6} } = \frac{2}{ \sqrt{6} } = \frac{2* \sqrt{6} }{ \sqrt{6}* \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{3} [/latex] [latex]sin \alpha = \frac{ \sqrt{6} }{3} \alpha =arcsin \frac{ \sqrt{6} }{2} [/latex]