В прямоугольном параллепипеде диагональ равна 13см,а диагональ боковых граней 12см и 8 см.найдите объем параллелепипеда.

D²=a²+b²+c²,  a²+b²+c²=12²,   a²+b²+c²=169 d₁²=a²+c², a²+c²=12²,  a²+c²=144 d₂²=b²+c²,  b²+c²=8²,   b²+c²=64 d₁²+d₂²=a²+b²+2c² {a²+b²+2c²=208  a²+b²+c²=169 ------------------- c²=39 {c²=39           {c=√39  a²=105          a=√105  b²=25             b=5 V=a*b*c, √105*√39*5=√3*√35*√3*√13*5=15√455 V=15√455