В прямоугольном тре-ке АВС (угол С=90 градусов) проведена высота СD так, что длина отрезка ВD на 4 см больше длины отрезка СD, АD=9 см. Найдите стороны тре-ка АВС

Квадрат высоты СD, опущенной из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника АВС равен произведению длин отрезков, на которые высота делит гипотенузу. СD  - х см BD - (х+4)см х²=(х+4)*9 х²-9х-36=0 D=81+144=225 х=(9+15)/ 2 х=12(см) - СD BD=12+4=16(cм) АС²=СD²+AD² АС=√9²+12² АС=15(см) ВС²=BD²+CD² BC=√16²+12² BC=20(см)