В прямоугольном треугольнике ABC ∟С= 90°,∟.A = 30°, АС = 10 см, CD ┴.АВ, DE ┴АС. Найдите АЕ. а) 8 см; б) 6 см; в) 5 см; г) 7,5 см. 

Треугольник СДА - прямоугольный (т.к. СД-перпендикуляр), СД-катет лежащтй против угла в 30*, значит СД=1/2АС=5см. Угол АДС=90-30=60*. Треугольник СДЕ - прямоугольный (т.к. ДЕ-перпендикуляр), значит Угл СДЕ=90-60=30*. СЕ-катет лежащий против угла в 30*, значит СЕ=1/2СД=2,5см.АЕ=АС-СЕ=10-2,5=7,5см. Ответ:г.