В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB=20 и высота к ней, CH=8. Найдите длину меньшего из катетов треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB=20 и высота к ней, CH=8. Найдите длину меньшего из катетов треугольника ABC.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАН=АВ-ВН=20-ВН.
СН²=АН·ВН=ВН(20-ВН),
8²=20ВН-ВН²,
ВН²-20ВН+64=0,
ВН₁=4, ВН₂=16,
АН₁=20-4=16, АН₂=20-16=4.
Пусть ВН=4, он меньший из отрезков, тогда ВС<АС.
ВС²=АВ·ВН=20·4=80,
ВС=4√5 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы