В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, внешний угол при вершине B = 150 град., а AB+AC=15см. Найдите AB и AC

Угол СВА= 180-150=30 (св-во смежных углов) СА-катет лежащий против угла СВА=30, а следовательно равен половине гипотенузы   (св-во прямоугольного треугольника), то есть 2СА=ВС Пусть АС-х            ВС-2х            х+2х=3х СА=15:3=5 см ВА=5*2=10 см Ответ: СА=5 см; ВА=10 см

Внешний угол - сумма других двух углов, то есть 150 = 90 + x  ∠A=60° 180 - 90 - 60 = 30° - ∠B AB + AC = 15 см Поскольку напротив угла в 30° стоит катет, равный половине гипотенузы, то: 2x + x = 15 x = 5 2x = 10 Ответ: 5 и 10 см