В прямоугольном треугольнике ABC,угол C-прямой.Высота треугольника CH совпадат с биссектрисой.Найдите длину катета BC,если длина гипотенузы AB=8
В прямоугольном треугольнике ABC,угол C-прямой.Высота треугольника CH совпадат с биссектрисой.Найдите длину катета BC,если длина гипотенузы AB=8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли СН совпадает с биссиктрисой,то СН-высота в равнобедренном треугольнике,а сам треугольник равнобедренный,тогда высота делит основание пополам.СН=ВН т.к. треуг ВСН равнобедренный(угол ВСН=45 и Угол НСВ тоже)Тогда ВН=8:2=4. по т.пифагора ВС= корень из 16+16=корень из 32=4корня из 2
ГостьБиссектрисса угла делит его пополам , значит 90 : 2 = 45°
Из-за биссектриссы получается ΔCHB.
Катет CB можно найти через синус угла 45°.
sin 45° = [latex] \frac{CB}{AB} [/latex]
[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{8} [/latex] ----------------> x = [latex] \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы