В прямоугольном треугольнике АВС радиус вписанной окружности равен 3 см, гипотенуза АВ=15 см. Найдите АК и ВК
В прямоугольном треугольнике АВС радиус вписанной окружности равен 3 см, гипотенуза АВ=15 см. Найдите АК и ВК
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=15 - гипотенуза, К - точка касания на АВ, точка Н касание на АС, точка М - касание на ВС, О -центр, проводим радиусы перпендикулярные точкам касания, четырехугольник НОМС - квадрат, все углы прямые, ОН=ОМ =радиусу, СН=СМ как касательные из одной точки, следовательно ОН=ОМ=СМ=СН=3, ВМ= а =ВК как касательные из одной точки, АК = 15 -а =АН АС = АН+СН=15-а+3=18-а, ВС = СМ+ВМ=а+3 АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате 225 = 324 - 36а + а в квадрате + а в квадрате +6а +9 2а в квадрате -30а + 108=0 а = (30+-корень(900-864))/4 а =9 = ВМ, ВС=9+3=12, АН=15-9=6, АС=6+3=9 ВК=9 АК=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы