В прямоугольном треугольнике АВС ( меньше С=90°)проведена высота CD так,что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD,AD=9 см.Найдите стороны треугольника АВС

За х принимаем высоту СD, тогда ВD=х+4 И DА=9.Втреугольнике СВD по т.Пифагора х^2+(x+4)^2= BC^2В треугольнике CDA x^2+9^2=AC^2В треугольнике АВС : AB^2=AC^2+BC^2АВ=х+4+9=х+13Подставляем и получаем:(х+13)^2= x^2+(x+4)^2+x^2+81Решаем это уравнение и получаем х=12 и х=-3 Второе решение отсекаем т.к. длина не может быть отрицательным числом.СD=12, ВD=12+4=16СВD:  ВС= корень квадратный из(16*16+12*12)=20СDА: СА=корень квадратный из (12*12+9*9)=15АВ=ВD+АD=16+9=25