В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=12 см, СД-высота. Докажите, что треугольник АСД подобен треугольнику АВС, найдите отношение их площадей и отрезки, на которые биссектриса угла А делит ...

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=12 см, СД-высота. Докажите, что треугольник АСД подобен треугольнику АВС, найдите отношение их площадей и отрезки, на которые биссектриса угла А делит катет ВС. Решите пожалуйста, очень надо =)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. трADC подобен трABC по 1 признаку (уголА - общий, уголС=уголD, т.к. высота падает перпендикулярно на сторону) 2.отношение площадей=квадрату коэфициента подобия (k) k= AB/AC=2 S трABC/S трADC=4 3. BC=корень (квАВ-квАС)=корень(144-36)=6 корень(3) биссектриса делит угол А на два равных угла по 30 градусов значит угол АХС (Х-точка где биссектриса пересекает ВС) = 60 гр тангенс 60 = АС/СХ корень(3)=6/СХ СХ=6/корен(3) ХВ=6корень(3)-6/корень(3)=12/корень(3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы