В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1:4.В каком отношении делит гипотенузу высота проведенная из вершины прямого угла

Рассмотрим треугольники образованные из прямоугольного, разделенные лучом 45 градусов. По теореме синусов запишем соотношение сторон в треугольниках и выразим через синусы, получим tg(a) = 1/2, где а - меньший угол в исходном треугольнике Рассмотрим прямоугольные треугольники образованные из исходного прямоугольного, разделенные высотой. из подобия находим, что искомое соотношение равно tg(a)*tg(a) получим ответ = 1:4