В прямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу
В прямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть дан треугольник АВС,ВС-гипотенуза,АВ-8 см,угол А прямой,угол В 54 градуса
tgВ=АС/АВ
tgВ=1,3764(в таких случаях мне всегда помогает таблица Брадиса)
АС=tgВ*АВ=11см
Ответ:11 см
Гостьa=8 угол α=54, b- второй катет, c-гипотенуза
По теореме синусов решаем.
sin(90-54)/a=sin90/c
sin36/8=1/c
c=8/sin36
По теореме синусов находим b
sin54/b=sin90/(8/sin36)
b=(8*sin54)/sin36=8*ctg36
Не нашли ответ?
Похожие вопросы