В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2см,а один из катетов равен,корень из 2 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2см,а один из катетов равен,корень из 2 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТ.к. в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катета равна квадрату гипотенузы, то квадрат второго катета=2*2-2 (квадрат корня из 2)=2, значит второй катет равен корню и 2. Т.к. катеты равны, то такой треугольник равнобкдренный (180-90):2=45 градусов каждый острый угол в этом треугольнике
Гостьвоспользуемся теоремой пифагора, обозначив неизвестную сторону за а: [latex]a^{2}+(\sqrt{2})^2=2^2[/latex] [latex]a^{2}+2=4[/latex] [latex]a^{2}=2[/latex] [latex]a=\sqrt{2}[/latex] т.к. стороны равны, то треугольник равнобедренный, а значит углы при гипотенузе равны 45 градусам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы