В прямоугольном треугольнике гипотенуза и катет соответственно равны 10 см и 8 см. найдите: 1) площадь треугольника. 2) высоту проведённую к гипотенузе

По теореме Пифагора найдем второй катет прямоугольного треугольника: 10²=8²+х² 100=64+х² х²=36 х=6 Следовательно можем найти площадь треугольника: 6*8/2=24 см² Найдем высоту проведенную к гипотенузе. Получаем два прямоугольных треугольника, где гипотенузы равна 8 или 6, а часть гипотенузы (10-у), высота х. Получаем уравнение по теореме Пифагора: 8²=х²+(10-у)² 6²=х²+у² 64=х²+100-20у+у² 36=x²+y² 64=36-y²+100-20y+y² x²=36-y² 20y=136-64 x²=36-y² y=3,6 x²=36-12,96 y=3,6 x=4,8 Высота 4,8 см.

Второй катет=√10²-8²=6см тогда площадь S=(a*b)/2=6*8/2=24см отсюда можно найти высоту: h=2S/c=2*24/10=24/5=4.8см