В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см сумме катетов равна 17см.Найти катеты

Обозначим катеты за х,y x+y=17 => x=17-y Используем т.Пифагора [latex]13^2= x^{2} + y^{2} \\ 13^2= (17-y)^{2} + y^{2} \\ 13^2=17^2-34y+y^2+y^2 \\ 169=289-34y+2y^2 \\ 2y^2-34y+120=0/:2 \\ y^2-17y+60=0 \\ y_1+y_2=17 |y_1=5\\ y_1*y_2=60|y_2=12 \\ x_1=17-5=12 \\ x_2=17-12=5[/latex] Ответ: (5;12) или (12;5)