В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен ß. Выразите через с и ß биссектрису второго острого угла

Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-ß)/2. Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен: 180 - ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2 Используем теорему синусов: [latex]\frac{c}{sin(\frac{270-\beta}{2})} = \frac{x}{sin\beta}[/latex] Где х - искомая биссектриса. Получаем: [latex]\frac{c}{sin(\frac{270-\beta}{2})} = \frac{x}{sin\beta}\\ x=\frac{c\cdot sin\beta}{sin(\frac{270-\beta}{2})} = \frac{c\cdot sin\beta}{sin(\frac{3\pi}{4}-\frac{\beta}{2})}[/latex]