В прямоугольном треугольнике один из катетов на 9 см меньше гипотенузы, а другой - на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Длина гипотенузы обозначаем  x см  ; длина одного катета будет   (x -9) см ;   длина другого  катета будет  (x-8)  см . длина гипотенузы  должна быть больше 9 см По теореме Пифагора : ( x-9)²+(x-8)² =x² ; x² -2x*9 +9² + x² -2x*8 +8² = x² ; x² - 34x +145 =0 ; D₁ =(34/2)² -145 =17² -145 = 289 -145  =144 =12² x₁,₂ = 17 ±12  ;  x₁  = 17 - 12 = 5  не ответ  (длина гипотенузы  должна быть больше 9) x ₂ =  17 + 12  =29  ( см) . ответ :   29 см . * * * * * * * P.S.  Длина одного катета будет   (x -9) см  =(29 -9) =20 см ; длина другого  катета будет  (x-8)  =(29 -8) =21 см  ;  . Прямоугольный треугольник со  сторонами   20; 21  и 29  . Длины сторон  набор трех  натуральных  чисел →Пифагорова тройка.