В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой - на 4 см. Найти гипотенузу

Пусть гипотенуза равна х x^2 - (x-8)^2 = (x-4)^2 x^2 - x^2 + 16x - 64 - x^2 + 8x - 16 = 0 16x + 8x - 64 - 16 - x^2 = 0 24x - 80 - x^2 = 0 x^2 - 24x + 80 = 0 D = 576 - 320 = 256 x1 = (24 - 16)/2 = 4 - не подходит, т.к. в этом случае один изкатетов равен нулю x2 = (24 + 16)/2 = 20 Ответ: 20см

гипотенузу возьмем за х, тогда 1катет = х-8, а второй = х-4. тогда по теореме Пифагора получается такое уравнение: Х2 = (х-8)2+ (х-4)2 Х2 = х2 -16х +64 + х2 - 8х² + 16 х² - 24х +80 = 0 Д = 144 - 80 = 64 х1 = 12 +8 =20 (см = гипотенуза) х2 = 12 - 8 = 4 (не возможно так как один из катетов будет отрицательным, а такого быть не может)  =>  1катет = 20 - 8 = 12 см  2катет = 20 - 4 = 16 см