В прямоугольном треугольнике периметр равен 24см,а гипотенуза-10см.найдите катеты
В прямоугольном треугольнике периметр равен 24см,а гипотенуза-10см.найдите катеты
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa+b+c=24,где a и b-катеты, с-гипотенуза
След. a+b=14
Но по теореме Пифагора a²+b²=с²=100
Имеем систему
{a+b=14 a²+2ab+b²=196
{a²+b²=100
Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние
2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями ур-ния х²-14х+48=0
a и b равны 6(см) и 8(см)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы