В прямоугольном треугольнике PKT(уголТ=90градусов), РТ= 7корней из 3см, КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

По т.Пифагора PK²=PT²+TK² PK=[latex] \sqrt{ PT^{2}+TK^{2} } = \sqrt{7^2+(7 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{49+147}= \sqrt{196}=14[/latex] cos∠K=[latex] \frac{TK}{PK}= \frac{7}{14} = \frac{1}{2} [/latex]⇒∠K=60°

По th Пифагора КР^2 = РТ^2 + КТ^2 КР^2 = 49×3 + 49 КР^2 = 196 КР = 14 см tgK = TP/TK tgK = 7\|3cм / 7см tgK = \|3 K = 60` Ответ: КР = 14 см, К = 60`