В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на отрезки длиной 9 и 16. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

A                        H                                   C     C                            B                 H            A   r=(AC+BC-AB)/2           AB=AH+HB=9+16=25 рассматриваем подобные треугольники АСВ и АНС  АС:АВ=АН:АС AC^2=AB*AH=9*25=225     AC=15 ВС по теореме Пифагора корень квадратный из 25*25-15*15=400 или 20 r=(15+20-25)/2=5